text.skipToContent text.skipToNavigation

Mathematik für Naturwissenschaftler für Dummies

  • Erscheinungsdatum: 23.08.2016
  • Verlag: Wiley-VCH
eBook (ePUB)

24,99 €

21,99 €
inkl. gesetzl. MwSt.
Sofort per Download lieferbar

Online verfügbar

Mathematik für Naturwissenschaftler für Dummies

Dr. Thoralf Räsch ist Akademischer Rat am Mathematischen Institut der Universität Bonn und unterrichtet Mathematik in den naturwissenschaftlichen Bachelorstudiengängen. Darüber hinaus versucht er in verschiedenen Projekten in Berlin und Bonn interessierte Schüler von der Faszination der Mathematik zu überzeugen. Thoralf Räsch studierte an der Humboldt-Universität zu Berlin und promovierte am Institut für Mathematik an der Universität Potsdam.

Produktinformationen

    Format: ePUB
    Kopierschutz: AdobeDRM
    Seitenzahl: 488
    Erscheinungsdatum: 23.08.2016
    Sprache: Deutsch
    ISBN: 9783527803606
    Verlag: Wiley-VCH
    Größe: 12759kBytes
Weiterlesen weniger lesen

Mathematik für Naturwissenschaftler für Dummies

Kapitel 1
Die Krabbelkiste der Mathematik

In diesem Kapitel

Ich habe lange überlegt, was ich in diese Krabbelkiste hineinlege. Es gibt viele mathematische Voraussetzungen, die so grundlegend sind, dass Sie jeder von Ihnen wissen sollte. Ich müsste Ihnen eigentlich nichts mehr über Bruchrechnung erzählen, aber ich möchte, dass Sie sicher im Umgang mit Brüchen sind. Prozentrechnung ist Bestandteil des täglichen Lebens - eine kurze Wiederholung schadet nicht. Gleichungen und Ungleichungen spielen in der Mathematik (und auch in den späteren Kapiteln) eine große Rolle. Ich setze diese Dinge ab Kapitel 2 voraus, lesen Sie bitte nicht darüber hinweg. Nehmen Sie sich Zeit für dieses erste Kapitel.
Logische Grundlagen

Die Mathematische Logik ist ein Grundbestandteil der Mathematik. Wenn Sie einen Mathematiker sprechen hören, dann definiert er Begriffe, die er dann im Weiteren verwendet, insbesondere auch in mathematischen Aussagen, die er behauptet und beweist.
Wahre und falsche Aussagen

Eine solche Aussage kann sich hinreichend kompliziert gestalten und dieses Buch wimmelt von Aussagen, durch die ich Sie schrittweise führen werde. Die Aussagen, die ich hier in diesem Buch behaupte, so behaupte ich jetzt hier, sind alle wahr, also nicht falsch. Und hier erkennen Sie eine der wesentlichen Eigenschaften von mathematischen Aussagen: Man kann ihnen einen sogenannten Wahrheitswert zuordnen, nämlich entweder "wahr" oder "falsch". So ist die Aussage Sonntag ist ein Wochentag eine wahre Aussage.

Manchmal jedoch hängt dieser Wahrheitswert vom jeweiligen Auge des Betrachters ab. So ist die Aussage Sonntags arbeite ich nicht für die meisten Arbeitnehmer wahr, aber dennoch bin ich froh, dass der Bäcker meines Vertrauens mich jeden Sonntag mit frischen Brötchen versorgt. Für diese Angestellten ist die obige Aussage nicht immer wahr.

In der Mathematik werden Sie häufig sehen, dass viele Objekte mit Buchstaben, so genannten Variablen , abgekürzt werden. Dabei verwendet man fast alle Buchstaben, die man so finden kann - große und kleine, dabei jeweils lateinische ( a , b , c , ...) und griechische ( ,beta,Gamma,...), selbst vor kyrillischen Buchstaben ( , , , ...) scheut man sich heute nicht mehr.
Aussagen verknüpfen

Im Folgenden verwende ich lateinische Großbuchstaben für Aussagen: A , B usw. Es gibt einfache Verknüpfungen zwischen Aussagen, die Sie immer wieder benötigen werden.

Bezeichnung

Symbole

Sprechweise

Negation

A

Nicht A

Konjunktion

A B

A und B

Disjunktion

A B

A oder B

Implikation

A B

aus A folgt B

Äquivalenz

A B

A genau dann, wenn B

Tabelle 1.1: Die aussagenlogischen Verknüpfungen

Einige Beispiele: Die Aussage 1 2 bezeichnen wir jetzt mit A . Damit ist A eine wahre Aussage. Die Negation A ist also die Aussage 1 2 und somit offenbar falsch. Zusammen mit den Aussagen B beziehungsweise C gegeben durch 1·1 = 2 beziehungsweis

Weiterlesen weniger lesen

Kundenbewertungen

    ALDI life eBooks: Die perfekte App zum Lesen von eBooks.

    Hier finden Sie alle Ihre eBooks und viele praktische Lesefunktionen.