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Analysis für Dummies, von Ryan, Mark (eBook)

  • Erscheinungsdatum: 18.04.2016
  • Verlag: Wiley-VCH
eBook (ePUB)
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Analysis für Dummies,

Analysis ist Ihnen ein Graus, aber die Prüfung steht vor der Tür? Keine Sorge! 'Analysis für Dummies' führt Sie an das Thema heran und wiederholt zunächst die Grundlagen von Algebra, Funktionen und Grafen. Anschließend erläutert der Autor die Regeln der Differentialrechnung, die Feinheiten der Kurvendiskussion sowie das Entscheidende zu Grenzwerten und Stetigkeit. Dank zahlreicher Beispiele und Schritt-für-Schritt-Erklärungen werden Sie schon bald zum Experten. Durch online zur Verfügung gestellte Übungsaufgaben und Lösungen können Sie das Gelernte festigen und Ihren Erfolg überprüfen. So steht der bestandenen Prüfung nichts im Wege.

Produktinformationen

    Format: ePUB
    Kopierschutz: AdobeDRM
    Seitenzahl: 400
    Erscheinungsdatum: 18.04.2016
    Sprache: Deutsch
    ISBN: 9783527802395
    Verlag: Wiley-VCH
    Größe: 6038 kBytes
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Analysis für Dummies,

Kapitel 1
Was ist Analysis?

In diesem Kapitel

Mary Johnson

Tom Franklin - Student im zweiten Semester

Sam Einstein - Urenkel von Albert

In diesem Kapitel beantworte ich Ihnen die Frage "Was ist Analysis?" in verständlicher Sprache und zeige Ihnen durch Beispiele aus der Praxis, wie die Analysis genutzt wird. Nachdem Sie dieses und die beiden folgenden kurzen Kapitel gelesen haben, werden Sie verstehen , worum es sich bei Analysis handelt. Aber zuerst machen wir es ganz anders: Sie werden erfahren, was Analysis nicht ist.
Was Analysis nicht ist

Das Unvermeidbare hinauszuzögern ist wenig sinnvoll. Bereit für den ersten Analysistest? Antworten Sie mit Richtig oder Falsch !

Frage

Wenn Sie nicht wirklich gerne einen Kopfschutz tragen, brauchen Sie sich gar nicht mit Analysis zu beschäftigen?

Frage

Analysis gefährdet Ihre Gesundheit?

Frage

Analysis ist längst überholt?

Falsch, falsch, falsch ! Man erzählt sich heute noch über die Analysis, sie sei ein unheimlich schwieriges, unwahrscheinlich geheimnisvolles Thema, das kein Mensch, der noch halbwegs bei Verstand ist, lernen will - es sei denn, man braucht eine gute Note.

Lassen Sie sich nicht von diesem Irrglauben leiten. Natürlich ist Analysis nicht einfach - ich will Ihnen gar nichts vormachen -, aber es ist in jedem Fall machbar. Sie haben Algebra, Geometrie und Trigonometrie gelernt. Die Analysis macht genau da weiter, wo Sie dort aufgehört haben - sie bildet ganz einfach den nächsten Schritt in einer logischen Reihe.

Und die Analysis ist keine tote Sprache wie Latein, die nur von Akademikern gesprochen wird. Es handelt sich dabei um die Sprache der Ingenieure, Natur- und Wirtschaftswissenschaftler - und ist damit vielleicht nicht Teil Ihres Alltagslebens und auch nicht unbedingt der Brüller auf Partys. Aber die Arbeit dieser Ingenieure, Natur- und Wirtschaftswissenschaftler hat einen wesentlichen Einfluss auf Ihr tägliches Leben - von Ihrer Mikrowelle, dem Handy, dem Fernsehgerät und dem Auto bis hin zu der Medizin, die Sie schlucken, den Leistungen der Wirtschaft und unserem Verteidigungssystem. In dem Moment, in dem Sie dies lesen, wird irgendetwas in Ihrer unmittelbaren Reichweite oder in Ihrem Blickfeld durch die Analysis beeinflusst.
Was also ist Analysis?

Analysis ist im Grunde genommen eine Fortsetzung der Algebra und der Geometrie. In gewisser Hinsicht handelt es sich dabei nicht einmal um einen neuen Themenbereich - hier werden die bekannten Regeln der Algebra und Geometrie angewendet, wenn auch vielleicht etwas optimiert, um sie für komplexere Aufgabenstellungen zu verwenden. (Der Punkt dabei ist natürlich, dass diese gewisse Hinsicht ein neues und viel komplizierteres Thema ist .)

Betrachten Sie jetzt Abbildung 1.1 . Auf der linken Seite schiebt ein Mann eine Kiste eine gerade Straße hinauf - die Straße ist an jeder Stelle gleich steil, sie besitzt überall die gleiche Steigung. Auf der rechten Seite schiebt der Mann dieselbe Kiste eine gekrümmte Straße entlang, hier ändert sich also die Steigung der Straße unterwegs. In beiden Situationen lautet die Frage, wie viel Energie erforderlich ist, um die Kiste ganz nach oben zu schieben. Für die rechte Seite brauchen Sie die Analysis (vorausgesetzt, Sie kennen keine Abkürzungen aus der Physik).

Für die gerade Straße schiebt der Mann mit unveränderter Kraft und die Kiste wird entlang der Straße mit unveränderter Richtung bewegt. Mit ein paar Formeln aus der Physik und ganz normaler Mathematik (ei

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