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Einführung in die Festkörperphysik von Hofmann, Philip (eBook)

  • Erscheinungsdatum: 04.10.2013
  • Verlag: Wiley-VCH
eBook (PDF)
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Einführung in die Festkörperphysik

Solch eine kurze, und knappe Einführung in die Festkörperphysik gab es noch nicht: In kompakter und leicht verständlicher Form führt der Autor den Leser and Phänomene und Konzepte heran, wobei trotz der Kürze mit Kapiteln zu Magnetismus, Halbleitern, Supraleitern, Dielektrischen Materialien und Nanostrukturen alle wichtigen Gebiete abgedeckt werden.
Die gelungene didaktische Aufbereitung ermöglicht Studenten der Material- und Ingenieurwissenschaften, Chemie und Physik einen leichten Zugang zum Thema. Zahlreiche Abbildungen verdeutlichen die Zusammenhänge und machen das Erklärte gut verständlich. Verständnisfragen und Aufgaben unterstützen beim Einprägen des Stoffs.

Produktinformationen

    Format: PDF
    Kopierschutz: AdobeDRM
    Seitenzahl: 246
    Erscheinungsdatum: 04.10.2013
    Sprache: Deutsch
    ISBN: 9783527674633
    Verlag: Wiley-VCH
    Größe: 6531 kBytes
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Einführung in die Festkörperphysik

1
Chemische Bindung in Festkörpern

In diesem Kapitel befassen wir uns mit verschiedenen Mechanismen, die zu einer Bindung zwischen Atomen führen, sodass daraus ein Festkörper entsteht. Dabei werden wir verschiedene Fälle betrachten: ionische Bindung (Ionenbindung), kovalente Bindung (Atombindung) und metallische Bindung (Metallbindung). Im Kopf sollten Sie aber immer behalten, dass diese Bindungstypen nur idealisierte Grenzfälle sind. Oft begegnen uns gemischte Bindungen, wie eine Kombination aus metallischer und kovalenter Bindung bei den Übergangsmetallen.

Wie in der herkömmlichen Chemie sind nur eine begrenzte Anzahl aller Elektronen am Aufbau der Bindung beteiligt. Diese sogenannten Valenzelektronen sind die Elektronen, die sich in den äußeren Schalen (bzw. der äußersten Schale) eines Atoms befinden. Die Elektronen in den inneren Schalen sind so eng an den Kern gebunden, dass sie die Anwesenheit anderer Atome in ihrer Umgebung gar nicht spüren.

1.1 Anziehende und abstoßende Kräfte

Damit in einem Festkörper oder in einem Molekül eine Bindung aufgebaut werden kann, müssen zwei verschiedene Kräfte wirken. Eine anziehende Kraft ist für jede Bindung notwendig. Verschiedene Arten von Anziehungskräften werden wir gleich diskutieren. Es muss aber auch eine abstoßende Kraft wirken, die verhindert, dass sich die Atome zu nahe kommen. Ein möglicher Ausdruck für ein zwischenatomares Potential ist daher

(1.1)

mit n > m, d. h. für kurze Abstände muss der abstoßende Teil vorherrschen (manchmal wird das auch durch die Annahme eines exponentiell fallenden abstoßenden Potentials erreicht). Ein solches Potential und die zugehörige Kraft sind in Abbildung 1.1 dargestellt. Hinter der starken Abstoßung für kleine Abstände steckt das Pauli-Prinzip. Wenn sich die Elektronenwolken zweier Atome stark überlappen, müssen sich die Wellenfunktionen so ändern, dass sie orthogonal zueinander sind, denn das Pauli-Prinzip verbietet, dass sich mehr als zwei Elektronen in demselben Quantenzustand befinden. Die Orthogonalisierung kostet viel Energie, daher die starke Abstoßung.

Abbildung 1.1 (a) Ein typisches zwischenatomares Potential für die Bindung in Festkörpern gemäß (1.1) mit n = 6 und m = 1. (b) Resultierende Kraft, d. h., grad (r).

1.2 Ionische Bindung (Ionenbindung)

Bei der Ionenbindung findet ein Elektronentransfer von einem elektropositiven Atom zu einem elektronegativen Atom statt. Die Bindungskraft ist die Coulomb-Anziehung zwischen den beiden resultierenden Ionen. Die Ionisation der beiden Atome kostet üblicherweise etwas Energie. Bei NaCl ist die Ionisationsenergie von Na gleich 5,1 eV, die Elektronenaffinität von Cl ist aber nur 3,6 eV. Für die Bildung eines Ionenpaares müssen daher insgesamt 5,1 3,6 = 1,5 eV aufgebracht werden. Der Energiegewinn ergibt sich aus dem Coulomb-Potential. Für ein einzelnes Na-Ion und ein einzelnes Cl-Ion in einem Abstand von a = 0,28 nm ist das Coulomb-Potential e2/4 0a gleich 5,1 eV.

Gleich werden wir auch Potentialenergien für komplizierte Strukturen untersuchen. Dabei ist es wichtig, zwischen den verschiedenen Energiebeiträgen zu unterscheiden: Die Kohäsionsenergie ist die Differenz zwischen der Energie eines Festkörpers und der Energie seiner einzelnen Atome. Bei einem Festkörper mit Ionenbindung lässt sich die Energie aus der Gitterenergie, also dem elektrostatischen Energiegewinn beim Zusammenbau des Gitters, sowie aus der Ionisationsenerg

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